Суббота, 22.07.2017, 23:49
Приветствую Вас Гость | RSS
Главная | Регистрация | Вход
Меню сайта
Форма входа
Поиск
Календарь
«  Октябрь 2009  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031
Архив записей
Наш опрос
Оцените мой сайт
Всего ответов: 199
Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz
  • Статистика

    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0
    Мой сайт
    Главная » 2009 » Октябрь » 21 » О математике в Древнем Египте
    О математике в Древнем Египте
    11:30
    О математике в Древнем Египте
     
     
    Часть папируса Ахмеса
     
    Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве зданий, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. К сожалению, египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому наши знания о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции. Вероятно, она была развита лучше, чем можно представить, исходя из дошедших до нас документов — общеизвестно, что греческие математики учились у египтян.

    Основные сохранившиеся источники: папирус Ахмеса или папирус Ринда (84 математические задачи) и московский математический папирус (25 задач), оба из Среднего царства, времени расцвета древнеегипетской культуры. Авторы текста нам неизвестны. Дошедшие до нас экземпляры — это копии, переписанные в период гиксосов. Носители научных знаний тогда именовались писцами и фактически были государственными или храмовыми чиновниками.

    Все задачи из папируса Ахмеса (записан ок. 1650 года до н. э.) имеют прикладной характер и связаны с практикой строительства, размежеванием земельных наделов и т. п. Задачи сгруппированы не по методам, а по тематике. По преимуществу это задачи на нахождение площадей треугольника, четырёхугольников и круга, разнообразные действия с целыми числами и аликвотными дробями, пропорциональное деление, нахождение отношений, возведение в разные степени, определение среднего арифметического, арифметические прогрессии, решение уравнений первой и второй степени с одним неизвестным [1].

    Полностью отсутствуют какие бы то ни было объяснения или доказательства. Искомый результат либо даётся прямо, либо приводится краткий алгоритм его вычисления.

    Такой способ изложения, типичный для науки стран древнего Востока, наводит на мысль о том, что математика там развивалась путём индуктивных обобщений и гениальных догадок, не образующих никакой общей теории. Тем не менее, в папирусе есть целый ряд свидетельств того, что математика в Древнем Египте тех лет имела или по крайней мере начинала приобретать теоретический характер. Так, египетские математики умели извлекать корни и возводить в степень, решать уравнения, были знакомы с арифметической и геометрической прогрессией и даже владели зачатками алгебры: при решении уравнений специальный иероглиф «куча» обозначал неизвестное.

    Нам ничего не известно о развитии математических знаний в Египте как в более древние, так и в более поздние времена. После воцарения Птолемеев начинается чрезвычайно плодотворный синтез египетской и греческой культур.

    [править]Нумерация

    Иероглифическая запись числа 35736

    Древнеегипетская нумерация, то есть запись чисел, была похожа на римскую: поначалу были отдельные значки для 1, 10, 100, … 10 000 000, сочетавшиеся аддитивно (складываясь). Египтяне писали справа налево, и младшие разряды числа записывались первыми, так что в конечном счёте порядок цифр соответствовал нашему. В иератическом письме уже есть отдельные обозначения для цифр 1-9 и сокращённые значки для разных десятков, сотен и тысяч.

    Умножение египтяне производили с помощью сочетания удвоений и сложений. Деление заключалось в подборе делителя, то есть как действие, обратное умножению.

    Особые значки обозначали дроби вида ~\frac{1}{n} и \frac{2}{3}. Однако общего понятия дроби \frac{m}{n} у них не было, и все неканонические дроби представлялись как сумма аликвотных дробей (см.Египетские дроби). Типовые разложения были сведены в громоздкие таблицы.

    Пример иероглифической записи уравнения~x\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{7}+1\right)=37

    Умножим «13» на «238»:

    1 х 238 = 238
    4 х 238 = 952
    8 х 238 = 1904

    13 х 238 = 3094

    Известно, что 13 = 8 + 4 + 1. Каждое из этих слагаемых нужно умножить на 238. Получаем: 13 × 238 = (8 + 4 + 1) × 238 = 8 x 238 + 4 × 238 + 1 × 238 = 3094.

    Просмотров: 9056 | Добавил: Mar-livn | Рейтинг: 5.0/2 |
    Всего комментариев: 2
    2  
    http://www.worldshardest-game.net/ off gum 6711536277

    1  
    Получается восьмеричная система счисления! 8+4+1=13
    а могли бы 10+3=13. Может быть у них по 4 пальца на руке было?

    Имя *:
    Email *:
    Код *:
    Конструктор сайтов - uCozCopyright MyCorp © 2017